Teoria przestrzeni unormowanych, quasi-unormowanych oraz F-unormowanych, w tym:
geometria przestrzeni funkcyjnych,
przestrzenie punktowych iloczynów, multiplikatorów oraz faktoryzacja przestrzeni funkcyjnych.
Interpolacja operatorów liniowych.
Operatory na przestrzeni funkcji analitycznych.
Operatory Toeplitza i Hankela.
Zastosowania geometrii różniczkowej oraz teorii symetrii (symetrie Galois) w zagadnieniach fizyki matematycznej.
Geometria różniczkowa i algebraiczna, struktury Hodge'a.
Rachunek wariacyjny.
Całki hipereliptyczne i funkcje specjalne.
Deformacja autonomicznych układów ze zwykłymi i magnetycznymi potencjałami separowalnymi do nieautonomicznych
układów całkowalnych w sensie Frobeniusa.
Zakład Analizy Funkcjonalnej i Numerycznej (Z2)
Geometrycznych własności przestrzeni Banacha.
Teorii aproksymacji w przestrzeniach funkcyjnych.
Przestrzenie multiplikatorów punktowych dla par przestrzeni funkcyjnych.
Zakład Równań Różniczkowych i Funkcyjnych (Z3)
Jakościowa teoria równań różnicowych (własności asymptotyczne rozwiązań, ich oscylacyjność, ograniczoność, stabilność).
Klasy równań różnicowych (równania typu neutralnego, równania z quasiróżnicami, równania Volterry, równania wymierne) i ich zastosowania m.in. w modelowaniu w ekonomii, biologii i technice.
Asymptotyczne zachowania s-liczb dla ogólnych operatorów diagonalnych.
Zakład Zastosowań Matematyki (Z4)
Inżynieria niezawodności środków transportu lądowego.
Analizy statystyczne dotyczące:
badania stopnia i rodzaju uszkodzeń drzew różnych drzewostanów (np. sosnowych) podczas trzebieży po pracy harvestera (np. Harvester typu Komatsu 931.1),
badania gleb, wpływu różnych nawożeń organicznych na zmiany ilościowe składników pokarmowych w glebach i roślinach, badanie toksyczności (metale ciężkie).
Wielowymiarowe modelowanie statystyczne ze szczególnym uwzględnieniem struktur kowariancyjnych.
Optymalność układów doświadczalnych w modelach z efektami zakłócającymi.
Eksperymentalne i obliczeniowe badania dynamiki wahadeł.
Analiza problemów odwrotnych mechaniki nieliniowej.
Zastosowanie metod asymptotycznych do badania problemów mechaniki nieliniowej.
Badanie własności przestrzeni Köthego nad ciałami niearchimedesowymi i ciągłe operatory linowe między tymi przestrzeniami.
Modelowanie matematyczne i numeryczne konstrukcji cienkościennych i wielowarstwowych.
Rozwiązywanie nieliniowych zagadnień dyfuzyjnych i cieplnych danych równaniami różniczkowymi oraz całkowymi.
Optymalizacyjne rozwiązywanie zagadnień odwrotnych procesów dyfuzyjnych i cieplnych.
Wielowartościowe całki i równania stochastyczne, inkluzje stochastyczne, równania stochastyczne w przestrzeni zbiorów rozmytych.
